W latach siedemdziesiątych XIX wieku w miejscu obecnego Liceum Ekonomicznego oddano do użytku budynek przeznaczony na szkołę podstawową, której nadano nr pierwszy. W 1880 roku szkoła liczyła 50 uczniów., a w 1896 roku w związku ze zwiększeniem liczby uczniów dokonano podziału na szkołę żeńska i męską. Kierownikiem szkoły męskiej w latach   1896 – 1927 był Stanisław Pierzchlewski. W latach 1918- 1923 Szkoła Podstawowa nr 1 posiadała dwie filie: przy ulicy Bogumiła i Sienkiewicza (obecnie budynki te nie istnieją).

            Na przełomie 1919/ 1920 roku szkole nadano imię Stanisława Konarskiego. Aż do przejścia na emeryturę, a więc do 1927 roku funkcję kierownika pełnił Stanisław Pierzchlewski. Jego następcą został Kazimierz Michalski, który piastował to stanowisko do wybuchu wojny w 1939r.

            Zaraz po zakończeniu działań wojennych Szkoła Podstawowa nr 1 rozpoczęła działalność w budynku obecnego Przedszkola nr 3, bowiem wcześniej zajmowany budynek doznał poważnych uszkodzeń podczas wojny. Ze względu na coraz większą liczbę uczniów, ówczesne władze miasta zdecydowały się przekazać na siedzibę Szkoły nr1 budynek przy ulicy Szkolnej, w którym szkoła funkcjonuje po dziś dzień. Zajęcia w tym budynku rozpoczęły się pod koniec lutego 1945 roku, a kierownikiem szkoły do 31 października 1949 był Józef Rosiński

            Po wojnie w szkole działało 12 oddziałów klas I-IV. Zakończenie roku szkolnego dla 596 uczniów nastąpiło 14 lipca 1945. W kolejnych latach wzrastała liczba uczniów, a także nauczycieli.

            Po odejściu ze stanowiska kierownika szkoły J. Rosińskiego, kolejnymi kierownikami placówki zostali:

- Marian Gralewski ( 01.09.1949 – 19.09.1949)

- Wiktor Gajewski ( 20.09.1949 – 31.01.1950)

- Jadwiga Kwaśniowa (01.02.1950-31.08.1959)

            W dniu 01.09.1959 roku kierownikiem szkoły został długoletni nauczyciel kolskich placówek Wincenty Marciniak, który tę funkcje pełnił do 31.08.1966 r. W tym okresie zakupiono do szkoły pierwszy telewizor, otworzono pracownię zajęć technicznych i gabinet lekarsko-dentystyczny, a także świetlice z dożywianiem. W październiku 1966 roku kierownikiem szkoły została Maria Jaśkowska. W okresie tym funkcjonowało także na terenie szkoły Studium  Nauczycielskie, punkt zamiejscowy z Kalisza i Poznania.

            Od pierwszego stycznia 1973 roku Szkoła Podstawowa nr 1 zaczęła pełnić rolę szkoły gminnej dla gminy Koła, a od października 1973 roku dyrektorem został Stanisław Tomczyk. W tym czasie podłączono szkołę do miejskiej sieci wodociągowej, zradiofonizowano budynek. W tymże roku na wniosek Rady Pedagogicznej skierowany do Kuratorium Okręgu Szkolnego w Poznaniu nadano szkole imię Stanisława Konarskiego. W dniu 08.05. 1974 roku nastąpiło uroczyste nadanie imienia szkole oraz odsłonięcie pomnik Patrona autorstwa Bolesława Okuniewskiego, kolskiego nauczyciela.

            Od pierwszego marca 1978 roku do 31 lipca 1981 roku funkcję dyrektora pełni Władysław Wiśniewski. Od 01.09.1981 roku Szkoła Podstawowa nr 1 przestaje pełnić rolę szkoły gminnej. Kolejnymi dyrektorami zostają:

- Teresa Marko ( 01.09.1981-31.08.1983)

- Maria Śpiewak ( 01.09. 1983–31.08.1984)

- Józef Dużyński ( 01.09.1984-31.08.1991)

            W okresie 1984-1990 najważniejszą inwestycją było założenie centralnego ogrzewania z przyłączem do sieci miejskiej.

            Po rezygnacji Józefa Dużyńskiego z funkcji dyrektora, dyrektorem szkoły została Ewa Bedlechowicz, która tę funkcję pełniła do 31.08.2004 roku. Była pierwszym dyrektorem wyłonionym w drodze konkursu.

            W 1992 roku Liceum Ogólnokształcące, które zajmowało część budynku Szkoły Podstawowej nr 1 przeprowadziło się do nowego obiektu przy ulicy Bliznej. W tym czasie rozpoczęto remont i rozbudowę zachodniej części budynku. Dnia 20 września 1995 roku została oddana wyremontowana i rozbudowana część zachodnia i środkowa obiektu.

            W związku z kolejną reformą oświaty, wschodnia część budynku została przekazana utworzonemu Gimnazjum nr 1, a szkoła podstawowa została przekształcona z dniem 01.09.1999 r. nas szkołę sześcioklasową. W roku 2000 opuściła szkołę ostatnia klasa ósma.

            Szkoła została wyróżniona w 1997 i 1999 roku przez MEN w konkursie „Europa w szkole” za liczne uczestnictwo i wysoki poziom prezentowanych prac. W Szkole Podstawowej nr 1 długoletnią tradycje ma Związek Harcerstwa Polskiego.

            Po wygraniu konkursu, od 01.09.2004 roku dyrektorem szkoły został Romuald Adamek, który funkcję tę pełni do chwili obecnej. W tym czasie przeprowadzono wiele prac remontowo-modernizacyjnych, m.in.: położono terakotę na korytarzach, wymieniono stolarkę drzwiową, armaturę łazienkową, wymieniono krzesła i stoliki we wszystkich salach lekcyjnych, ogrodzono szkołę. Przeniesiony został także pomnik patrona szkoły, który obecnie znajduje się przed wejściem do szkoły.

            Założono monitoring (20 kamer) na zewnątrz i wewnątrz szkoły, utworzona została druga pracownia komputerowa dla kl. I - III. Rozdzielono szatnie dla kl. I - III i IV - VI i wyposażono je w nowe wieszaki. Założono kostkę brukową i oświetlenie przed szkołą. Każda sala lekcyjna posiada komputer z dostępem do internetu, a 4 sale lekcyjne sprzęt do lekcji multimedialnych. Szkoła pracuje wykorzystując wyłącznie dziennik elektroniczny.

            W roku szkolnym 2013/2014 uczy się 561 uczniów w 23 oddziałach, pracuje 43 nauczycieli i 16 pracowników obsługi.

            Uczniowie szkoły odnoszą wiele sukcesów w różnorakich konkursach i zawodach sportowych. Szkoła może poszczycić się laureatami na szczeblu powiatowym, wojewódzkim oraz ogólnopolskim w konkursach historycznych, artystycznych, ekologicznych i językowych. Szkoła od wielu lat jest organizatorem imprez środowiskowych, które na stałe wpisały się w kalendarz kulturalny miasta: koncerty z okazji Dnia Babci i Dziadka, Dnia Matki czy turniej „Rambit”, coroczny Festyn Rodzinny, Powiatowy Przegląd Piosenki Szkolnej. Na terenie szkoły organizowane są także szkolenia dla nauczycieli, dzięki którym mogą pogłębić swoją dotychczasową wiedzę i podzielić się doświadczeniami.

            Przed szkołą i jej pracownikami stoją wciąż nowe wyzwania, bowiem chcemy stworzyć placówkę przyjazną dla ucznia, do której nawet po latach uczniowie wracają z tęsknotą.